STATISTIK SPATIAL (2)

Apakah spasial Acak? → Mengapa proses-proses acak berbeda?

Dua cara mendasar dalam proses acak berbeda

»        Variasi dalam keterbukaan dari daerah studi untuk mendapatkan titik

-          Kelompok penyakit karena orang mengelompokkannya (mis. kanker)

-          Kelompok kasus bencana disebabkan oleh pabrik kimia

-          Efek urutan pertama

»        Saling ketergantungan titik-titik itu sendiri

-          Sebab kluster penyakit dijumpai masyarakat dari orang lain yang memiliki penyakit (seperti pilek)

-          Efek urutan kedua    

Dalam prakteknya, sangat sulit untuk menguraikan kedua efek hanya dengan analisis data spasial.

Tipe-tipe Distribusi:

»   Random : setiap titik sama mungkin terjadi di setiap lokasi, dan posisi titik tersebut tidak dipengaruhi oleh posisi titik lain

»      Uniform : sebagai kemungkinan setiap titik sama jauh dari semua tetangganya: "kemungkinannya berada dekat“

»    Clustered : banyak poin terkonsentrasi berdekatan, dan ada daerah besar yang berisi sangat sedikit, apabila ada, titik-titik: "tidak mungkin berjauhan" 

Statistik Centrographik

Deskriptor dasar untuk distribusi titik spasial

»        Langkah-langkah pengukuran pusat disperse:

-          Pusat rata-rata →  jarak standar

-          Titik pusat → simpangan standar elips               

-          Nilai tengah rata-rata tertimbang

-          Pusat jarak minimum

»        Dua dimensi (spasial) ekivalen dari statistik deskriptif standar untuk distribusi variable tunggal

»        Dapat diterapkan untuk polygon, pertama dengan mendapatkan pusat dari setiap poligon

»        Terbaik digunakan dalam konteks pembandingan untuk membandingkan satu distribusi (katakan pada tahun 2016, untuk laki-laki), atau dengan yang lain (katakan pada tahun 2017, untuk wanita) 

Pusat Rata-rata

»        Cukup titik tengah dari koordinat X dan Y untuk sekumpulan angka

»        Juga disebut pusat gravitasi atau titik berat

Jumlah perbedaan antara rerata X dan seluruh X lainnya adalah nol (sama untuk Y) → 

Meminimalkan jumlah jumlah jarak kuadrat antara dirinya dan seluruh titik = 

Titik Pusat

»        Ekuivalen dengan pusat rata-rata dari sebaran titik-titik untuk polygon

»        Pusat gravitasi atau titik keseimbangan dari poligon

»      Jika polygon tersusun dari segmen-segmen garis lurus diantara simpul-simpul, titik pusat polygon diberikan dari rata-rata simpul X, rata-rata simpul Y.

»        Kadang-kadang perhitungan diperkirakan sebagai pusat dari penghubung kotak

»    Dengan menghitung titik berat untuk kumpulan poligon dapat menerapkan Statistik Centrographik untuk poligon

Pusat Rata-rata Tertimbang

»        Dihasilkan oleh bobot masing-masing koordinat X dan Y dengan variabel lain (Wi)

»     Titik pusat diperoleh dari polygon-poligon yang dapat ditimbang oleh setiap karakteristik polygon

Pusat Jarak Minimum or  Pusat Nilai Tengah

»        Juga disebut titik perjalanan agregasi minimum

»        Poin tersebut (MD) yang meminimalkan jumlah jarak antara dirinya dan semua titik lainnya (i)

»        Tidak ada solusi langsung.  Hanya dapat diturunkan dengan pendekatan.

»        Bukan solusi determinasi. Beberapa titik mungkin memenuhi kriteria..

Pusat Jarak Minimum atau  Pusat Nilai Tengah

»        Sama seperti pusat rata-rata:

-    Perpotongan dua garis orthogonal  (tegak lurus satu sama lain), sehingga setiap baris memiliki setengah dari titik  ke kiri dan setengah ke kanan

-  Karena orientasi sumbu untuk garis-garis ini adalah sembarang, beberapa titik dapat memenuhi kriteria ini.

Standard Deviasi Jarak

»        Merupakan standar deviasi jarak setiap titik dari pusat rata-rata

»        Adalah setara dengan standar deviasi dua dimensi untuk variabel tunggal

»        Diberikan oleh:

Rumus untuk SD dari variabel tunggal

»        Dimana dengan Pythagoras menurun ke:

Daftar Pustaka

Tim Pengampu SIG. 2007. Spatial Statistics. UPN Veteran, Jawa Timur.